Question

如圖，AB＝AC，AD＝AE，AB、DC相交于點M，AC、BE相交于點N，∠DAB＝∠EAC．試證明AM＝AN．

Answer 1

答案：
解析：

證明：因為∠BAD＝∠EAC，所以∠BAD＋∠BAC＝∠EAC＋∠BAC，即∠BAE＝∠CAD．又因為AB＝AC，AE＝AD，所以△ABE≌△ACD，所以∠B＝∠C．又因為∠BAN＝∠CAM，所以△ABN≌△ACM，所以AM＝AN．