Question

如圖，正方形OEFG和正方形ABCD的是位似圖形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），位似中心的坐標(biāo)是（-4，0），則點(diǎn)F的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

Answer 1

連接DF并延長(zhǎng)到x軸一點(diǎn)P，即為位似中心，
∵正方形ABCD，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），
∴AB=BC=CD=AD=2，
∴OC=4，
∵EF∥DC，
∴△PFE∽△PDC，
∴

PE

PC

=

EF

DC

，
∴

4+EO

4+4

=

EF

2

，
又∵EO=EF，
解得：EF=

4

3

，
∴F點(diǎn)的坐標(biāo)是（

4

3

，

4

3

）．
故答案為：（

4

3

，

4

3

）．