Question

【題目】已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的兩個實數根，則m2﹣mn+3m+n= ．

Answer 1

【答案】8
【解析】解：∵m、n是方程x2+2x﹣5=0的兩個實數根，

∴mn=﹣5，m+n=﹣2，

∵m2+2m﹣5=0

∴m2=5﹣2m

m2﹣mn+3m+n=（5﹣2m）﹣（﹣5）+3m+n

=10+m+n

=10﹣2

=8

所以答案是：8．

【考點精析】利用根與系數的關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商．