Question

【題目】如圖，設反比例函數的解析式為（k＞0）．

（1）若該反比例函數與正比例函數y=2x的圖象有一個交點的縱坐標為2，求k的值；

（2）若該反比例函數與過點M（﹣2，0）的直線l：y=kx+b的圖象交于A，B兩點，如圖所示，當△ABO的面積為時，求直線l的解析式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由題意可得A（1，2），利用待定系數法即可解決問題；

（2）把M（﹣2，0）代入y=kx+b，可得b=2k，可得y=kx+2k，由消去y得到 ，解得x=﹣3或1，推出B（﹣3，﹣k），A（1，3k），根據△ABO的面積為，可得23k+2k=，解方程即可解決問題；

試題解析：（1）由題意A（1，2），把A（1，2）代入，得到3k=2，∴．

（2）把M（﹣2，0）代入y=kx+b，可得b=2k，∴y=kx+2k，由消去y得到，解得x=﹣3或1，∴B（﹣3，﹣k），A（1，3k），∵△ABO的面積為，∴ 23k+2k=，解得k=，∴直線l的解析式為．