Question

已知二次函數,下列說法:①當時,隨的增大而減小;②若圖象與軸有交點,則;③當時,不等式的解集是;④若將圖象向上平移1個單位,再向左平移3個單位后過點,則.其中正確的有    （填正確答案的序號）.

Answer 1

①②④．

解析試題分析：二次函數為y=x²﹣4x+a,對稱軸為x=2,圖象開口向上．則：
①當x＜2時,y隨x的增大而減小,故說法正確;
②若圖象與x軸有交點,即△=16﹣4a≥0,則a≤4,故說法正確;
③當a=3時,不等式x²﹣4x+3＜0的解集是x＜0或x＞3,故說法錯誤;
④原式可化為y=（x﹣2）²﹣4+a,將圖象向上平移1個單位,再向左平移3個單位后所得函數解析式是y=（x+1）²﹣3+a,函數過點（1,﹣2）,代入解析式得到：a=﹣3．故說法正確．
故答案是①②④．
考點：二次函數的性質．