如圖，在6×8網格圖中，每個小正方形邊長均為1，點O和△ABC的頂點均與小正方形的頂點重合．
(1)以O為位似中心，在網格圖中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1∶2；
(2)連接(1)中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長(結果保留根號)．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：填空題
巡警小張在犯罪現場發現一只腳印，他把隨身攜帶的一百元鈔票放在腳印旁進行拍照，照片送到刑事科，他們測得照片中的腳印和鈔票的長度分別為5cm和3.1cm，一張百元鈔票的實際長度大約為15.5cm，請問腳印的實際長度為_______cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：計算題
（1）如圖1，在△ABC中，點D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DE//BC，AQ交DE于點P,求證：
（2）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG,AF分別交DE于M,N兩點.
①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；
②如圖3，求證：MN
=DM·EN
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
在
中，AC=25，AB=35，
，點D為邊AC上一點，且AD=5，點E、F分別為邊AB上的動點（點F在點E的左邊），且∠EDF=∠A.設AE=x，AF=y.
（1）如圖1，當
時，求AE的長；
（2）如圖2，當點E、F在邊AB上時，求
（3）聯結CE，當
求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，矩形ABCD的頂點坐標分別為A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）．
（1）將矩形各頂點的橫、縱坐標都乘以2，寫出各對應點A1B1C1D1的坐標；順次連接A1B1C1D1，畫出相應的圖形．
（2）求矩形A1B1C1D1與矩形ABCD的面積的比 _________ ．
（3）將矩形ABCD的各頂點的橫、縱坐標都擴大n倍（n為正整數），得到矩形AnBnCnDn，則矩形AnBnCnDn與矩形ABCD的面積的比為 _________ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
問題情境：如圖1，直角三角板ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，將一個用足夠長的的細鐵絲制作的直角的頂點D放在直角三角板ABC的斜邊AB上，再將該直角繞點D旋轉，并使其兩邊分別與三角板的AC邊、BC邊交于P、Q兩點。
問題探究：（1）在旋轉過程中，
①如圖2，當AD＝BD時，線段DP、DQ有何數量關系？并說明理由。
②如圖3，當AD＝2BD時，線段DP、DQ有何數量關系？并說明理由。
③根據你對①、②的探究結果，試寫出當AD＝nBD時，DP、DQ滿足的數量關系為_______________（直接寫出結論，不必證明）
（2）當AD＝BD時，若AB＝20，連接PQ，設△DPQ的面積為S，在旋轉過程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，請說明理由。
圖1 圖2 圖3
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，且EF∥BD，AE、AF分別交BD于點G和點H，BD=12，EF=8。求：（1）
的值。（2）線段GH的長。
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，若△AEF的面積為2，則四邊形EBCF的面積為 ．