【題目】如圖，點O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使FC=EC，連結DF交BE的延長線于點H，連結OH交DC于點G，連結HC.則以下四個結論中：①OH∥BF，②GH=
BC,③OD=
BF,④∠CHF=45°。正確結論的個數為( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
【答案】B
【解析】分析：根據已知對各個結論進行分析，從而確定正確的個數．①作EN⊥BD于N，連接EF，由全等三角形的判定定理可得△DNE≌等腰直角△ECF，再由平行線的性質得出OH是△DBF的中位線即可得出結論；②根據OH是△BFD的中位線，得出GH=
CF，由GH＜
BC，可得出結論；③由OH是△BFD的中位線，BE平分∠DBC，由三角形全等得出BD=BF,即可得出結論．④根據四邊形ABCD是正方形，BE是∠DBC的平分線可求出Rt△BCE≌Rt△DCF，再由∠EBC=22.5°即可求出結論；
解析：作EN⊥BD于N，連接EF．①∵BE平分∠DBC∴EC=EN∴等腰直角△DNE≌等腰直角△ECF，DE=FE∴∠HEF=45°+22.5°=67.5°∴∠HFE=22.5°，∴∠EHF=180°-67.5°-22.5°=90°∵DH=HF∴OH是△DBF的中位線∴OH∥BF，故①正確；②根據OH是△BFD的中位線，得出GH=
CF，由GH＜
BC，故②錯誤；③由OH是△BFD的中位線，BE平分∠DBC，由三角形全等得出BD=BF,∵OD=
BD,∴OD=
BF；④∠HCF=90°-22.5°=67.5°HFC=45°+22.5°=67.5°，∠CHF=45°
故選B.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校七年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，七年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數，隨機抽取了部分征文進行調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.
（1）求共抽取了多少名學生的征文；
（2）將上面的條形統計圖補充完整；
（3）在扇形統計圖中，“愛國”主題所對應的圓心角是多少；
（4）如果該校七年級共有
名學生，請估計該校選擇以“友善”為主題的七年級學生有多少名.
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【題目】在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標和縱坐標相等的點叫“夢之點”，例如點（1，1），（﹣2，﹣2），
，…都是“夢之點”，顯然“夢之點”有無數個．
（1）若點P（2，m）是反比例函數y＝
（n為常數，n≠0）的圖象上的“夢之點”，求這個反比例函數的解析式；
（2）函數y＝3kx+s﹣1（k，s為常數）的圖象上存在“夢之點”嗎？若存在，請求出“夢之點”的坐標，若不存在，說明理由；
（3）若二次函數y＝ax2+bx+1（a，b是常數，a＞0）的圖象上存在兩個“夢之點”A（x1，x1），B（x2，x2），且滿足﹣2＜x1＜2，|x1﹣x2|＝2，令t＝b2﹣b+
，試求t的取值范圍．
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【題目】如圖，在△ABC中，CA＝CB，∠C＝90°，點D是BC的中點，將△ABC沿著直線EF折疊，使點A與點D重合，折痕交AB于點E，交AC于點F，那么sin∠BED的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】為了解市民對全市創文工作的滿意程度，婁星區某中學數學興趣小組在婁底城區范圍內進行了抽樣調查，將調查結果分為非常滿意，滿意，一般，不滿意四類，回收、整理好全部問卷后，繪制了兩幅不完整的統計圖1、圖2，結合圖中信息，回答：
（1）此次共調查了多少名市民？
（2）將兩幅統計圖中不完整的部分補充完整；
（3）若我市城區共有480000人口，請估算我市對創文工作“非常滿意和滿意”的市民人數．
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【題目】如圖1，在直角坐標系中，直線l與x、y軸分別交于點A（4，0）、B（0，
）兩點，∠BAO的角平分線交y軸于點D． 點C為直線l上一點，以AC為直徑的⊙G經過點D，且與x軸交于另一點E．
（1）求證：y軸是⊙G的切線；
（2）求出⊙G的半徑r，并直接寫出點C的坐標；
（3）如圖2，若點F為⊙G上的一點，連接AF，且滿足∠FEA=45°，請求出EF的長？
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【題目】已知拋物線y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m（m＞0.5）的最低點的縱坐標為﹣4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，D為拋物線上的一點，BD平分四邊形ABCD的面積，求點D的坐標；
（3）如圖2，平移拋物線y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m，使其頂點為坐標原點，直線y＝﹣2上有一動點P，過點P作兩條直線，分別與拋物線有唯一的公共點E、F（直線PE、PF不與y軸平行），求證：直線EF恒過某一定點．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為4，點O是△ABC的外心，∠FOG＝120°．繞點O旋轉∠FOG，分別交線段AB、BC于D、E兩點．連接DE給出下列四個結論：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③S四邊形ODBE＝
；④△BDE周長的最小值為6．上述結論中正確的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數y＝ax2+bx+c的圖象，對于下列說法：其中正確的有（ ）
①ac＞0，
②2a+b＞0，
③4ac＜b2，
④a+b+c＜0，
⑤當x＞0時，y隨x的增大而減小，
A.5個B.4個C.3個D.2個
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