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已知正四邊形ABCD的對角線的長是

，則它的面積是

．

分析：由于正方形的對角線的長是邊長的

倍，故邊長為1，面積為1．

解答：解：∵對角線的長長是

，
∴正方形的邊長是1，
∴正方形的面積=1²=1．
故本題答案為：1．

點評：本題利用了正方形的性質求解，是基礎知識要熟練掌握．

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閱讀下列材料，然后解答問題．
經過正四邊形（即正方形）各頂點的圓叫作這個正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對稱中心，這個正四邊形叫作這個圓的內接正四邊形．
如圖，已知正四邊形ABCD的外接圓⊙O，⊙O的面積為S₁，正四邊形ABCD的面積為S₂，以圓心O為頂點作∠MON，使∠MON=90°，將∠MON繞點O旋轉，OM、ON分別與⊙O相交于點E、F，分別與正四邊形ABCD的邊相交于點G、H．設由OE、OF、

及正四邊形ABCD的邊圍成的圖形（圖中的陰影部分）的面積為S．①

（1）當OM經過點A時（如圖①），則S、S₁、S₂之間的關系為：S=

（用含S₁、S₂的代數式表示）；
（2）當OM⊥AB時（如圖②），點G為垂足，則（1）中的結論仍然成立嗎？請說明理由；
（3）當∠MON旋轉到任意位置時（如圖③），則（1）中的結論仍然成立嗎？請說明理由．

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及正四邊形ABCD的邊圍成的圖形（圖中的陰影部分）的面積為S．①

（1）當OM經過點A時（如圖①），則S、S₁、S₂之間的關系為：S=______（用含S₁、S₂的代數式表示）；
（2）當OM⊥AB時（如圖②），點G為垂足，則（1）中的結論仍然成立嗎？請說明理由；
（3）當∠MON旋轉到任意位置時（如圖③），則（1）中的結論仍然成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012年廣東省佛山市南海區鹽步中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

及正四邊形ABCD的邊圍成的圖形（圖中的陰影部分）的面積為S．①

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《圓》（15）（解析版） 題型：解答題

（2010•邵陽）閱讀下列材料，然后解答問題．
經過正四邊形（即正方形）各頂點的圓叫作這個正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對稱中心，這個正四邊形叫作這個圓的內接正四邊形．
如圖，已知正四邊形ABCD的外接圓⊙O，⊙O的面積為S₁，正四邊形ABCD的面積為S₂，以圓心O為頂點作∠MON，使∠MON=90°，將∠MON繞點O旋轉，OM、ON分別與⊙O相交于點E、F，分別與正四邊形ABCD的邊相交于點G、H．設由OE、OF、

及正四邊形ABCD的邊圍成的圖形（圖中的陰影部分）的面積為S．①

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