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（本小題9分）
如圖，反比例函數圖象在第一象限的分支上有一點C（1，3），過點C的直線y = kx + b〔k < 0〕與x軸交于點A.

小題1:（1）求反比例函數的解析式；
小題2:（2）當直線與反比例函數的圖象在第一象限內的另一交點
的橫坐標為3時，求△COD的面積.

小題1:①設反比例函數為y=

∵點C（1，3）在反比例函數圖象上
∴ 3=

，

=3，∴ y=

小題2:②設D點為（3，y）
∵ D在雙曲線上，∴ y=

=1，∴ D（3，1）
而直線y=kx+b（k＜0），過C、D點
∴

解得：k=-1，b=4
∴直線為y=-x+4
y=0時，x =4，∴A（4，0）
∴S

×4×3-

×4×1=6-2=4

略

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：反比例函數

（

且

為正整數）的圖象分布在第二、四象限，與一次函數

（b為常數）的圖象相交于點

．試確定反比例函數和一次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線AB與x軸、y軸交于A、B兩點與反比例函數的圖象交于C點和D點，若OA=3，點C的橫坐標為

.
小題1:求反比例函數與一次函數的解析式；
小題2:求

的面積.
小題3:若一次函數的值大于反比例函數的值，求x的取值范圍.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于反比例函數

，下列說法正確的是

A．圖象經過點（2，-1）	B．圖象位于第二、四象限
C．圖象是中心對稱圖形	D．當x＜0時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數

是反比例函數，且圖像在第二、四象限內，則

的值是

A．2

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

．已知（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是反比例函數

的圖象上的三個點，并且x₁＜x₂＜0，x₃＞0，則y₁，y₂，y₃的大小關系是 ( )

A．y₁＜y₂＜y₃,

B．y₂＜y₃＜y₁,

C．y₃＜y₂＜y₁,

D．y₃＜y₁＜y₂,

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）如圖，帆船A和帆船B在太湖湖面上訓練，O為湖面上的一個定點，教練船靜候于O點，訓練時要求A、B兩船始終關于O點對稱．以O為原點，建立如圖所示的坐標系，x軸、y軸的正方向分別表示正東、正北方向．設A、B兩船可近似看成在雙曲線y＝

上運動，湖面風平浪靜，雙帆遠影優美，訓練中當教練船與A、B兩船恰好在直線y＝x上時，三船同時發現湖面上有一遇險的C船，此時教練船測得C船在東南45°方向上，A船測得AC與AB的夾角為60°，B船也同時測得C船的位置（假設C船位置不再改變，A、B、C三船可分別用A、B、C三點表示）．

(1)發現C船時，A、B、C三船所在位置的坐標分別為A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)；
(2)發現C船，三船立即停止訓練，并分別從A、O、B三點出發沿最短路線同時前往救援，設A、B兩船的速度相等，教練船與A船的速度之比為3：4，問教練船是否最先趕到？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題