Question

【題目】如圖，A（4，0），B（3，3），以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則經過C點的反比例函數的解析式為 ．

Answer 1

【答案】y=﹣
【解析】解：設經過C點的反比例函數的解析式是y= （k≠0），設C（x，y）． ∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴BC∥OA，BC=OA；
∵A（4，0），B（3，3），
∴點C的縱坐標是y=3，|3﹣x|=4（x＜0），
∴x=﹣1，
∴C（﹣1，3）．
∵點C在反比例函數y= （k≠0）的圖象上，
∴3= ，
解得，k=﹣3，
∴經過C點的反比例函數的解析式是y=﹣ ．
故答案為：y=﹣ ．
設經過C點的反比例函數的解析式是y= （k≠0），設C（x，y）．根據平行四邊形的性質求出點C的坐標（﹣1，3）．然后利用待定系數法求反比例函數的解析式．