Question

【題目】如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點，其頂點P在折線C-D-E上移動，若點C、D、E的坐標分別為（-1，4）、（3，4）、（3，1），點B的橫坐標的最小值為1，則點A的橫坐標的最大值為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】試題解析：由圖知：當點B的橫坐標為1時，拋物線頂點取C（-1，4），設該拋物線的解析式為：y=a（x+1）2+4，代入點B坐標，得：

0=a（1+1）2+4，a=-1，

即：B點橫坐標取最小值時，拋物線的解析式為：y=-（x+1）2+4．

當A點橫坐標取最大值時，拋物線頂點應取E（3，1），則此時拋物線的解析式：y=-（x-3）2+1=-x2+6x-8=-（x-2）（x-4），即與x軸的交點為（2，0）或（4，0）（舍去），

∴點A的橫坐標的最大值為2．

故選B．