Question

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠A=90°，計(jì)算四邊形ABCD的面積 ．

Answer 1

【答案】36
【解析】解：在△ABD中， ∵∠A=90°，AD=3，AB=4，
∴BD= =5，
S△ABD= ABAD= ×4×3=6，
在△BCD中，
∵BC=12，CD=13，BD=5，
∴BD2+BC2=CD2 ，
∴△CBD是直角三角形，
∴S△CBD= BCBD= ×12×5=30．
∴四邊形ABCD的面積=S△ABD+S△BCD=6+30=36．
所以答案是：36．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．