【題目】如圖，點A、B、C、O在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、0，且OA+OB＝OC，則下列結(jié)論中：其中正確的有（ ）
①abc＞0．
②a（b+c）＝0．
③a﹣c＝b．
④
＝﹣1．
A.①③④B.①②④C.②③④D.①②③④
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【題目】如圖，在Rt∠AOB的平分線ON上依次取點C，F(xiàn)，M，過點C作DE⊥OC，分別交OA，OB于點D，E，以FM為對角線作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，F(xiàn)G=FE，設(shè)OC=x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）
A. y=
B. y=
C. y=2
D. y=3
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線
．
（1）拋物線的對稱軸為直線________．
（2）當(dāng)
時，函數(shù)值
的取值范圍是
，求
和
的值．
（3）當(dāng)
時，解決下列問題．
①拋物線上一點
到
軸的距離為6，求點的坐標(biāo)．
②將該拋物線在
間的部分記為
，將在直線
下方的部分沿翻折，其余部分保持不變，得到的新圖象記為
，設(shè)的最高點、最低點的縱坐標(biāo)分別為
、
，若
，直接寫出
的取值范圍．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△DAF；
（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長．
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【題目】如圖是拋物線形的拱橋，當(dāng)拱頂離水面3m時，水面寬6m．
(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；
(2)如果水面上升1m，則水面寬度減少多少米？
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【題目】如圖，點I為△ABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為___________.
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC為邊向外作正方形BCDE，動點M從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著A→C→D的路線向D點勻速運動（M不與A、D重合）；過點M作直線l⊥AD，l與路線A→B→D相交于N，設(shè)運動時間為t秒：
（1）填空：當(dāng)點M在AC上時，BN＝ （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點M在CD上時（含點C），是否存在點M，使△DEN為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）過點N作NF⊥ED，垂足為F，矩形MDFN與△ABD重疊部分的面積為S，求S的最大值．
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【題目】如圖，直線
經(jīng)過點
，且垂直于x軸，直線
：
（
）經(jīng)過點
，與交于點
，
．點
是線段
上一點，直線
軸，交于點
，
是
的中點．雙曲線
（
）經(jīng)過點，與交于點
．
（1）求的解析式；
（2）當(dāng)點是中點時，求點的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)
時，求
的值．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中點，AD⊥AE．
（1）求證：AC2=CD·BC；
（2）過E作EG⊥AB，并延長EG至點K，使EK=EB．
①若點H是點D關(guān)于AC的對稱點，點F為AC的中點，求證：FH⊥GH；
②若∠B=30°，求證：四邊形AKEC是菱形．
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