Question

【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)x，點(diǎn)B表示－2，點(diǎn)C表示數(shù)2x＋8.

(1)若將數(shù)軸沿點(diǎn)B對(duì)折，點(diǎn)A與點(diǎn)C恰好重合，則點(diǎn)A和點(diǎn)C分別表示什么數(shù)？

(2)若BC＝4AB，則點(diǎn)A和點(diǎn)C分別表示什么數(shù)？

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為－4，點(diǎn)C表示的數(shù)為0;(2) 點(diǎn)A表示的數(shù)為－3，點(diǎn)C表示的數(shù)為2

【解析】（1）根據(jù)將數(shù)軸沿點(diǎn)B對(duì)折，點(diǎn)A與點(diǎn)C恰好重合可知AB=BC，從而可得關(guān)于x的方程，解方程求得x即可得答案；

（2）由BC=4AB可得關(guān)于x的方程，解方程求得x即可得答案.

(1)由題意可得：2x+8-(-2)=-2-x，

解得：x＝－4，

∴2x＋8＝2×(－4)＋8＝0，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)為－4，點(diǎn)C表示的數(shù)為0.

(2)由題意得：2x＋8－(－2)＝4(－2－x)，

解得x＝－3，

∴2x＋8＝2×(－3)＋8＝2，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)為－3，點(diǎn)C表示的數(shù)為2.