Question

【題目】如圖，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°．

（1）求∠AFG的度數(shù)；

（2）若AQ平分∠FAC，交BC于點(diǎn)Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）50°；（2）80°．

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)BC∥EG得出∠E=∠1=50°，再由AF∥DE可知∠AFG=∠E=50°；

（2）作AM∥BC，由平行線的傳遞性可知AM∥EG，故∠FAM=∠AFG，再根據(jù)AM∥BC可知∠QAM=∠Q，故∠FAQ=∠AFM+∠FAQ，再根據(jù)AQ平分∠FAC可知∠MAC=∠QAC+∠QAM=80°，根據(jù)AM∥BC即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）∵BC∥EG，

∴∠E=∠1=50°．

∵AF∥DE，

∴∠AFG=∠E=50°；

（2）作AM∥BC，

∵BC∥EG，

∴AM∥EG，

∴∠FAM=∠AFG=50°．

∵AM∥BC，

∴∠QAM=∠Q=15°，

∴∠FA Q=∠AFM+∠MAQ=65°．

∵AQ平分∠FAC，

∴∠QAC=∠FA Q=65°，

∴∠M AC=∠QAC+∠QAM=80°．

∵AM∥BC，

∴∠ACB=∠MAC=80°．