Question

【題目】新定義：[a，b]為一次函數y＝ax+b（a≠0，a，b為實數）的“關聯數”，若“關聯數”[1，m﹣2]的一次函數是正比例函數，則關于x的方程x2+3x+m＝0的解為_____．

Answer 1

【答案】x1＝﹣1，x2＝﹣2．

【解析】

利用題中的新定義求出m的值，代入一元二次方程，運用因式分解法解方程，即可求出解．

解：由“關聯數”定義得一次函數為y＝x+m﹣2，

又∵此一次函數為正比例函數，∴m﹣2＝0，

解得：m＝2，

∴關于x的方程為x2+3x+2＝0，

因式分解得：（x+1）（x+2）＝0，

∴x+1＝0或x+2＝0，

∴x1＝﹣1，x2＝﹣2；

故答案為：x1＝﹣1，x2＝﹣2．