如圖所示，制作某種食品的同時需將原材料加熱，設該材料溫度為y ℃，從加熱開始計算的時間為x分鐘.據了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數關系.已知該材料在加熱前的溫度為4℃，加熱一段時間使材料溫度達到28℃時停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間x成反比例函數關系，已知當第12分鐘時, 材料溫度是14℃.
（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數關系式（寫出x的取值范圍）；
（2）根據該食品制作要求，在材料溫度不低于12℃的這段時間內，需要對該材料進行特殊處理，那么對該材料進行特殊處理的時間為多少分鐘？
（1）y=4x+4，此時x的范圍是0≤x≤6，y=
，此時x的范圍是x＞6；
（2）對該材料進行特殊處理所用的時間為12分鐘．
解析試題分析：（1）首先根據題意，材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系；將題中數據代入用待定系數法可得兩個函數的關系式；
（2）把y=12代入y=4x+4得x=2，代入y=得x=14，則對該材料進行特殊處理所用的時間為14﹣2=12．
試題解析：（1）設加熱停止后反比例函數表達式為y=
，
∵y=過（12，14），得k1=12×14=168，
則y=；
當y=28時，28=，得x=6．
設加熱過程中一次函數表達式y=k2x+b，
由圖象知y=k2x+b過點（0，4）與（6，28），
∴
，
解得
，
∴y=4x+4，此時x的范圍是0≤x≤6．
y=此時x的范圍是x＞6；
（2）當y=12時，由y=4x+4得x=2．
由y=得x=14，
所以對該材料進行特殊處理所用的時間為14﹣2=12（分鐘）．
考點：反比例函數的應用．
科目：初中數學 來源： 題型：填空題
李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果郵箱剩余油量y（升）與行駛里程x（千米）之間是一次函數關系，其圖像如圖所示，那么到達乙地時郵箱剩余油量是 升．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知?ABCD水平放置在平面直角坐標系xOy中，若點A，D的坐標分別為（－2，5），（0，1），點B（3，5）在反比例函數y=
（x＞0）圖象上．
（1）求反比例函數y=的解析式；
（2）將?ABCD沿x軸正方向平移10個單位后，能否使點C落在反比例函數y=的圖象上？并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直線y=x＋1與y軸交于A點，與反比列函數y=
(x>0)的圖象交于點M，過M作MH⊥x，且tan∠AHO=
．
(1)求k的值；
(2)設點N（1，a）是反比例函數y=（x>0）圖像上的點，在y軸上是否存在點P，使得PM＋PN最小，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中A（-4，0），B（2，0），C（3，3），反比例函數y=
的圖象經過點C．
（1）求此反比例函數的解析式；
（2）將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B，請你通過計算說明點D′在雙曲線上；
（3）請你畫出△AD′C，并求出它的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，P1是反比例函數
在第一象限圖象上的一點，已知△P1O A1為等邊三角形，點A1的坐標為(2，0)．
（1）直接寫出點P1的坐標；
（2）求此反比例函數的解析式；
（3）若△P2A1A2為等邊三角形，求點A2的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，一次函數y=kx+1（k≠0）與反比例函數
（m≠0）的圖象有公共點A（1，2）．直線l⊥x軸于點N（3，0），與一次函數和反比例函數的圖象分別交于點B，C．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△ABC的面積？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：計算題
如圖，已知點A(－4，2)、B( n，－4)是一次函數
的圖象與反比例函數
圖象的兩個交點
【小題1】求此反比例函數的解析式和點B的坐標
【小題2】根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數值的x的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的圖象經過點A(4,-2),