Question

【題目】一個不透明的袋中裝有20個球，其中7個黃球，8個黑球，5個紅球，這些球只有顏色不同，其它都相同．
（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；
（2）現從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的概率是 ，求從袋中取出黑球的個數．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中7個黃球，8個黑球，5個紅球，

∴從袋中摸出一個球是黃球的概率為

（2）解：設從袋中取出x個黑球，

根據題意，得：8﹣x= （20﹣x），

解得：x=2，

答：從袋中取出黑球的個數為2個

【解析】（1）根據一個不透明的袋中裝有20個球，其中7個黃球，8個黑球，5個紅球，求出從袋中摸出一個球是黃球的概率是（7÷20）；（2）根據從袋中取出x個黑球，袋中還剩黑球（8-x）個，共有球（20﹣x）個，由從袋中摸出一個球是黑球的概率，得到等式，求出x的值.
【考點精析】通過靈活運用用頻率估計概率，掌握在同樣條件下，做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發生的頻率逐漸穩定到某個常數，可以估計這個事件發生的概率即可以解答此題．