Question

某商場銷售某種品牌的手機,每部進貨價為2500元.市場調研表明：當銷售價為2900元時,平均每天能售出8部；而當銷售價每降低50元時,平均每天就能多售出4部.
（1）當售價為2800元時,這種手機平均每天的銷售利潤達到多少元?
（2）若設每部手機降低x元,每天的銷售利潤為y元,試寫出y與x之間的函數關系式．
（3）商場要想獲得最大利潤,每部手機的售價應訂為多少元？此時的最大利潤是多少元？

Answer 1

（1）當售價為2800元時,這種手機平均每天的銷售利潤達到4800元；
（2）；
（3）每臺彩電降價150元時,商場每天銷售這種彩電的利潤最大,最大利潤是5000元．

試題分析：（1）當售價為2800元時,銷售價降低100元,平均每天就能售出16部.即可求出每天利潤；
（2）根據：利潤=（每臺實際售價﹣每臺進價）×銷售量,每臺實際售價=2900﹣x,銷售量=8+4×,列函數關系式；
（3）利用二次函數的頂點坐標公式,求函數的最大值．
試題解析：（1）當售價為2800元時,銷售價降低100元,平均每天就能售出16部.
所以：這種手機平均每天的銷售利潤為：（元）；
（2）根據題意,得,
即；
（3）對于,
當時,

所以,每臺彩電降價150元時,商場每天銷售這種彩電的利潤最大,最大利潤是5000元．