Question

如圖，點A、C、F、B在同一直線上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA=58°，則∠GFB的大小為　　°．

Answer 1

61【考點】平行線的性質．

【分析】求出∠DCF，根據兩直線平行同位角相等即可求出∠GFB．

【解答】解：∵∠ECA=58°，

∴∠ECD=180°﹣∠ECA=122°，

∵CD平分∠ECF，

∴∠DCF=∠ECF=×122°=61°，

∵CD∥GF，

∴∠GFB=∠DCF=61°．

故答案為61°．

【點評】本題考查平行線的性質、角平分線的定義、鄰補角的性質等知識．解題的關鍵是利用兩直線平行同位角相等解決問題，屬于中考常考題型．