Question

【題目】我校在開展“三·五”奉獻活動中，準備向鎮敬老院捐贈一批帽子，已知買男式帽子用了180元，女式帽子的單價比男式帽子單價多2元.

（1）若原計劃募捐380元，購買兩種帽子共20頂，那么男、女式帽子的單價各是多少元？

（2）在這次捐款活動中，由于學生捐款踴躍，實際捐款566元，如果至少購買兩種帽子共30頂，那么女式帽子最多能買幾頂？

Answer 1

【答案】（1）男式帽子為18元/頂，女式為20元/頂；（2）女式帽子最多能購買12頂.

【解析】解：（1）設男式帽子為x元/頂，則女式帽子為（x+2）天/頂

去分母得，x2－17x－18=0

解得，x1=18，x2=－1（舍去）

經檢驗 x=18是原方程的根：

x+2=18+2=20（元）

因此，男式帽子為18元/頂，女式為20元/頂.

（2）設女式最多能買y頂

20y+（30－y）×18≤566

解得，y≤12

因此，女式帽子最多能購買12頂.