Question

二次函數的圖象與軸的一個交點為A，另一個交點為B，與軸交于點C.
（1）求的值及點B、點C的坐標；
（2）直接寫出當時，的取值范圍；
（3）直接寫出當時，的取值范圍．

Answer 1

（1）B(-1，0)，C(0，3)；（2）；（3）0≤y≤4

試題分析：（1）由題意把A代入二次函數即可求得m的值，從而可以求得結果；
（2）根據二次函數的圖象的開口方向及與軸的交點坐標即可判斷；
（3）分別求出與時對應的y值，再結合函數圖象的頂點坐標即可得到結果.
（1）由題意得：0=-9+6+m，解得m=3 
∴
當時，，解得或；當時，
∴拋物線與x軸的另一交點B(-1，0)，與y軸交點C(0，3)；
（2）當時，；
（3）當-1≤x≤2時，0≤y≤4.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0.