【題目】如圖，直線l1∥l2，以直線l1上的點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l1和l2于B、C兩點，連接AC、BC，若∠ABC=65°，則∠1的度數是（ ）
A. 35° B. 50° C. 65° D. 70°
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，0），C（b，-2a）．且
+|b-l|=0．CD∥AB，AD∥BC
（1）直接寫出B、C、D各點的坐標：B 、C 、D ；
（2）如圖1，P（3，10），點E，M在四邊形ABCD的邊上，且E在第二象限．若△PEM是以PE為直角邊的等腰直角三角形，請直接寫出點E的坐標，并對其中一種情況計算說明；
（3）如圖2，F為y軸正半軸上一動點，過F的直線j∥x軸，BH平分∠FBA交直線j于點H．G為BF上的點，且∠HGF=∠FAB，F在運動中FG的長度是否發生變化？若變化，求出變化范圍；若不變，求出定值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，已知點 A（a+b,2-a）與點B（a-5,b-2a）關于y軸對稱.
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）如果點B關于x軸的對稱點是C，在圖中標出點A、B、C，并求△ABC的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司有A、B兩種客車，它們的載客量和租金如下表，星星中學根據實際情況，計劃用A、B型車共5輛，同時送七年級師生到校基地參加社會實踐活動．
A | B | |
載客量（人/輛） | 40 | 20 |
租金（元/輛） | 200 | 150 |
（1）若要保證租金費用不超過980元，請問該學校有哪幾種租車方案？
（2）在（1）的條件下，若七年級師生共有150人，問哪種租車方案最省錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)填空：
(a－b)(a＋b)＝________；
(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；
(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________；
(2)猜想：
(a－b)(an－1＋an－2b＋an－3b2＋…＋abn－2＋bn－1)＝________(其中n為正整數，且n≥2)；
(3)利用(2)猜想的結論計算：
①29＋28＋27＋…＋22＋2＋1；
②210－29＋28－…－23＋22－2.
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是菱形，DF⊥AB于點F，BE⊥CD于點E．
（1）求證：AF=CE；
（2）若DE=2，BE=4，求sin∠DAF的值．
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【題目】如圖，已知△ABC中∠BAC=135°，點E，點F在BC上，EM垂直平分AB交AB于點M，FN垂直平分AC交AC于點N，BE=12，CF=9．
（1）判斷△EAF的形狀，并說明理由；
（2）求△EAF的周長．
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【題目】“小組合作制”正在七年級如火如茶地開展，旨在培養七年級學生的合作學習的精神和能力，學會在合作中自主探索．數學課上，吳老師在講授“角平分線”時，設計了如下四種教學方法：①教師講授，學生練習；②學生合作交流，探索規律；③教師引導學生總結規律，學生練習；④教師引導學生總結規律，學生合作交流，吳老師將上述教學方法作為調研內容發到七年級所有同學手中要求每位同學選出自己最喜歡的一種，然后吳老師從所有調查問卷中隨機抽取了若干份調查問卷作為樣本，統計如下：
序號①②③④代表上述四種教學方法，圖二中，表示①部分的扇形的中心角度數為36°，請回答問題：
（1）在后來的抽樣調查中，吳老師共抽取 位學生進行調查；并將條形統計圖補充完整；
（2）圖二中，表示③部分的扇形的中心角為多少度？
（3）若七年級學生中選擇④種教學方法的有540人，請估計七年級總人數約為多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】乘法公式的探究及應用．
數學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
(1)請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．方法1：______；方法2：_______．
(2)觀察圖2，請你寫出下列三個代數式：(a+b)2，a2+b2，ab之間的等量關系．_______；
(3)類似的，請你用圖1中的三種紙片拼一個使長方形面積為：3a2+7ab+2b2，并對3a2+7ab+2b2因式分解為_______.
(4)根據(2)題中的等量關系，解決如下問題：
①已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值；
②已知(x﹣2016)2+(x﹣2018)2＝34，求(x﹣2017)2的值．
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