Question

先化簡再求值：（x-

x

x2-1

）÷（2+

1

x-1

-

1

x+1

），其中x=

1

2

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x(x2-2)

(x+1)(x-1)

÷

2(x+1)(x-1)+x+1-x+1

(x+1)(x-1)

=

x(x2-2)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

2x2

=

x2-2

2x

，
當(dāng)x=

1

2

=

2

2

時，原式=

1 2 -2

2

=-

3 2

4

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．