Question

先閱讀然后解答提出的問題：
設a、b是有理數，且滿足a+

2

b=3-2

2

，求b^a的值．
解：由題意得(a-3)+(b+2)

2

=0，因為a、b都是有理數，所以a-3，b+2也是有理數，由于

2

是無理數，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以b^a=（-2）³=-8．
問題：設x、y都是有理數，且滿足x2-2y+

5

y=10+3

5

，求x+y的值．

Answer 1

分析：根據所給信息，先移項，然后將有理數和無理數分組，從而可得（x²-2y-10）+

5

（y-3）=0，結合所給信息即可得出x、y的值，代入代數式即可得出答案．

解答：解：移項得：（x²-2y-10）+

5

（y-3）=0，
∵

5

是無理數，
∴y-3=0，x²-2y-10=0，
解得：y=3，x=±4，
故x+y=7或-1．

點評：本題考查了實數的運算，解答本題的關鍵是仔細審題，得到題目所給的解題思路，然后套用這個思路解題，比較新穎．