Question

已知一元二次方程（a-1）x²+7ax+a²+3a-4=0有一個根為零，則a的值為______．

Answer 1

把x=0代入一元二次方程（a-1）x²+7ax+a²+3a-4=0，
可得a²+3a-4=0，
解得a=-4或a=1，
∵二次項系數a-1≠0，
∴a≠1，
但是當a=1時，一元二方程只有一個根為0，
∴a=-4或a=1．
故答案為：-4或1．