【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中有一格點三角形，該三角形的三個頂點為：A（1，1），B（-3，1），C（-3，-1）．
（1）若△ABC的外接圓的圓心為P，則點P的坐標為 ，⊙P的半徑為 ；
（2）如圖所示，在11×8的網格圖內，以坐標原點O點為位似中心，將△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的對應點分別為A'、B'、C'．
①畫出△A'B'C'；
②將△A'B'C'沿x軸方向平移，需平移 個單位長度，能使得B'C'所在的直線與⊙P相切．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4
．若動點D在線段AC上（不與點A、C重合），過點D作DE⊥AC交AB邊于點E．點A關于點D的對稱點為點F，以FC為半徑作⊙C，當DE=_______時，⊙C與直線AB相切．
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【題目】如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點O，連接DE，下列結論： ①
=
； ②
=；③
=
；④
=
.其中正確的個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，拋物線 y＝﹣x2﹣2x+3 的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點（點 A 在點 B 的左邊），與 y軸交于點 C，點 D 為拋物線的頂點．
（1）求點 A、B、C 的坐標；
（2）點 M（m，0）為線段 AB 上一點（點 M 不與點 A、B 重合），過點 M 作 x 軸的垂線，與直線 AC 交于點 E，與拋物線交于點 P，過點 P 作 PQ∥AB 交拋物線于點 Q，過點 Q 作 QN⊥x 軸于點 N，可得矩形 PQNM．如圖，點 P 在點 Q 左邊，試用含 m 的式子表示矩形 PQNM 的周長；
（3）當矩形 PQNM 的周長最大時，m 的值是多少？并求出此時的△AEM 的面積；
（4）在（3）的條件下，當矩形 PMNQ 的周長最大時，連接 DQ，過拋物線上一點 F 作 y 軸的平行線，與直線 AC 交于點 G（點 G 在點 F 的上方）．若 FG＝2
DQ，求點 F 的坐標．
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【題目】（定義）如圖1，A，B為直線l同側的兩點，過點A作直線l的對稱點
，連接B交直線l于點P，連接AP，則稱點P為點A，B關于直線
的“等角點”．
（運用）如圖2，在平面直坐標系xOy中，已知A(2,
)，B(-2,-)兩點．
（1）C(4,
)，D(4,
)，E(4,
)三點中，點 是點A，B關于直線x=4的等角點；
（2）若直線l垂直于x軸，點P(m,n)是點A，B關于直線l的等角點，其中m>2，∠APB=α，求證：
；
（3）若點P是點A，B關于直線y=ax+b(a≠0)的等角點，且點P位于直線AB的右下方，當∠APB=60°時，求b的取值范圍（直接寫出結果）．
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【題目】如圖，一次函數y=-
x+m（m＞0）的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，點C在線段OA上，點C的橫坐標為n，點D在線段AB上，且AD=2BD，將△ACD繞點D旋轉180°后得到△A1C1D.
（1）若點C1恰好落在y軸上，試求
的值；
（2）當n=4時，若△A1C1D被y軸分得兩部分圖形的面積比為3：5，求該一次函數的解析式．
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【題目】如圖，已知△ABC．
（1）求AC的長；
（2）先將△ABC向右平移2個單位得到△A′B′C′，寫出A點的對應點A′的坐標；
（3）再將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉90°后得到△A1B1C1，寫出A點對應點A1的坐標．
（4）求點A到A′所畫過痕跡的長．
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【題目】如圖，已知AD∥BC,AB⊥BC，AB=3.點E為射線 BC上一個動點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點B′處，過點B′作AD的垂線，分別交AD，BC于點M，N.當點B′為線段MN的三等分點時，BE的長為__________ .
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【題目】如圖，直線y＝－
x＋2
與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，圓心P的坐標為（－2，0），⊙P與y軸相切于點O．若將⊙P沿x軸向右移動，當⊙P與該直線相交時，滿足橫坐標為整數的點P的個數是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7
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