Question

（本題滿分10分 第（1）小題4分，第（2）小題6分）

已知：二次函數≠0的圖像經過點（3，5）、（2，8）、（0，8）．

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）已知拋物線≠0，≠0，且滿足≠0，1，則我們稱拋物線互為“友好拋物線”，請寫出當時第（1）小題中的拋物線的友好拋物線，并求出這友好拋物線的頂點坐標．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）友好拋物線的解析式是：或

頂點坐標是（）或（）

【解析】

試題分析：（1）根據題意，得 可以解得…………（3分）

∴這個拋物線的解析式是．……………………………………（1分）

（2）根據題意，得或

解得或……………………（2分）

友好拋物線的解析式是：或……………（2分）

∴它的頂點坐標是（）或（）……………………………………（2分）

考點：二次函數

點評：二次函數是初中數學的一個重要內容之一，其中解析式的確定一般都采用待定系數法求解，但是要求學生根據給出的已知條件的不同，要能夠恰當地選取合適的二次函數解析式的形式，選擇得當則解題簡捷，若選擇不得當，就會增加解題的難度。