Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，，∠，DE⊥AB于點(diǎn)E，且，那么梯形ABCD的周長為_______，面積為________.

 

 

Answer 1

，

【解析】如圖，過點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為點(diǎn)F.

∵ DE⊥AB，∴ DE∥CF.又AB∥CD，∴ 四邊形DEFC是矩形，

∴ .又∵ ，∴ Rt△ADE≌Rt△BCF，

∴ .在Rt△ADE中，∠，∴ ，

∴ ，

∴ 梯形ABCD的周長，．