Question

如圖，有一座山，大致呈圓錐形，山腳呈圓形，半徑是2千米，山高2

15

千米，有一聯絡站建在山坡SA的中點C，要從山腳A修一盤山公路，繞山坡一周將物資運往聯絡站C，這條公路的最短長度是______千米．

Answer 1

∵半徑是2千米，山高2

15

千米，
∴圓錐的母線長為8千米，
設圓錐側面展開圖的扇形的圓心角為n，
∴2π×2=

nπ×8

180

，
解得n=90°，
∴所求公路的最短距離為：

82+( 8 2 )2

=4

5

千米．