【題目】如圖，半徑為
個單位的圓片上有一點
與數軸上的原點重合，
是圓片的直徑．（注：結果保留
）
把圓片沿數軸向左滾動半周，點
到達數軸上點
的位置，點表示的數是________數（填“無理”或“有理”），這個數是________
圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數，圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數，依次運動情況記錄如下：
，
，
，
，
①第________次滾動后，點距離原點最遠
②當圓片結束運動時，此時點所表示的數是________．
【答案】無理 -π 3 π
【解析】
（1）直接利用圓的周長公式結合數軸得出答案；
（2）①利用滾動方向和滾動周數結合數軸即可得出答案；
②直接利用滾動方向和滾動周數結合數軸即可得出答案.
（1）∵半徑為
個單位的圓片上有一點
與數軸上的原點重合，把圓片沿數軸向左滾動半周，點
到達數軸上點
的位置，
∴點C表示的數是：﹣π，為無理數，
故答案為：無理數；﹣π；
（2）①∵圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數，圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數，依次運動情況記錄如下：
，
，
，
，
，
∴第3次滾動后，點A距離原點最遠，距離為5個圓的周長；
②∵
=2，
∴表示圓向右滾動了2周，
∴當圓片結束運動時，此時點所表示的數是：2π×1×2=4π，
故答案為3；4π.
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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，如果
ABC的周長比AOB的周長長10厘米，則矩形邊AD的長是
A. 5厘米B. 10厘米
C. 7.5厘米D. 不能確定
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用黑、白正方形按如圖規律排列．
(1)第10個和第11圖形中，黑色正方形各有多少個？
(2)找出圖形變化的規律，說明第n個圖形中黑色正方形的個數與n的關系．
(3)這列圖形中，是否存在黑色正方形的個數為2019的圖形？
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【題目】我們知道，
表示數
在數軸上的對應點與原點的距離．如：
表示
在數軸上的對應點到原點的距離．而
，即
表示和
在數軸上對應的兩點之間的距離．類似的，有：
表示和
在數軸上對應的兩點之間的距離；
，所以
表示和
在數軸上對應的兩點之間的距離．一般地，點
在數軸上分別表示數和
，那么點
和
之間的距離可表示為
．
利用以上知識：
（1）求代數式
的最小值
．
（2）求代數式
的最小值．
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【題目】（2017貴州省遵義市）如圖，拋物線
（a＜0，a、b為常數）與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，直線AB的函數關系式為
．
（1）求該拋物線的函數關系式與C點坐標；
（2）已知點M（m，0）是線段OA上的一個動點，過點M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點，當m為何值時，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形？
（3）在（2）問條件下，當△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時，動點M相應位置記為點M′，將OM′繞原點O順時針旋轉得到ON（旋轉角在0°到90°之間）；
①探究：線段OB上是否存在定點P（P不與O、B重合），無論ON如何旋轉，
始終保持不變，若存在，試求出P點坐標；若不存在，請說明理由；
②試求出此旋轉過程中，（NA+
NB）的最小值．
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【題目】觀察下列計算1+2+22+23+…+224+225的解題過程（主要步驟）。
解：設a=1+2+22+23+…+224+225，
則2a=2+22+23+…+224+225+226，
2a-a=（2+22+23+…+224+225+226）-（ 1+2+22+23+…+224+225）=226-1.
所以a=226-1.
通過閱讀，你一定學到了一種解決問題的方法。請你用此方法解決下列問題：
（1）計算：1+5+52+53+…+52016+52017的值.
（2）計算：72+73+…+7n-1+7n的值.
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【題目】（1）如圖1，已知⊙O的半徑是4，△ABC內接于⊙O，AC=
．
①求∠ABC的度數；
②已知AP是⊙O的切線，且AP=4，連接PC．判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）如圖2，已知ABCD的頂點A、B、D在⊙O上，頂點C在⊙O內，延長BC交⊙O于點E，連接DE．求證：DE=DC．
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【題目】有理數a、b、c在數軸上的位置如圖：
（1）用不等號填空：-b 0，|c| 0，|a| |b|，b-c 0，a+b 0，c-a 0.
（2）化簡：
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=
AB；
（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN
MC的值.
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