Question

已知正六邊形的邊長為1cm，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，1cm長為半徑
畫弧（如圖），則陰影部分面積是              cm²（結果保留）.

Answer 1

連接OB，OA，作OC⊥AB于點C，

先求出正六邊形的每一個內角= =120°，
所得到的三個扇形面積之和= =πcm²；
∵∠AOB= =60°，
AO=OB，
∴BO=AB=AO=1，
∴CB= ，
∴CO=  ，
∴S_△AOB= AB×CO= ×1× = ，
∴正六邊形面積為：6×  = ，
∴陰影部分面積是：π-