Question

【題目】兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置．將△CDE繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB上時(shí)，△CDE旋轉(zhuǎn)了________度，線段CE旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為________．

Answer 1

【答案】。

【解析】

根據(jù)含有30°角的直角三角形的性質(zhì)可知CE′是△ACB的中線，可得△E′CB是等邊三角形，從而得出∠ACE′的度數(shù)和CE′的長，從而得出△CDE旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；再根據(jù)扇形面積公式計(jì)算求解：

∵三角板是兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°的角，∴CE′是△ACB的中線。

∴CE′=BC=BE′=2。∴△E′CB是等邊三角形。∴∠BCE′=60°。

∴∠ACE′=90°﹣60°=30°。∴線段CE旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為：。