Question

用適當的方法解下列方程：
（1）2（x+5）²=x（x+5）
（2）2x²-1-3x=0

Answer 1

分析：先觀察再確定方法解方程，（1）先移項，再提取公因式，（2）利用求根公式法解方程．

解答：解：（1）2（x+5）²=x（x+5），
移項提取公因式x+5得（x+5）（x+10）=0，
解得x=-5或-10；

（2）∵a=2，b=-3，c=-1
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

3± 17

4

．

點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．