【題目】某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降，今年4月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數量的A款汽車，去年銷售額為90萬元，今年銷售額只有80萬元．
(1)今年4月份A款汽車每輛售價為多少萬元？
(2)為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為6.5萬元，B款汽車每輛進價為5萬元，公司預計用不少于90萬元且不多于96萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？
(3)如果B款汽車每輛售價為7萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現金a萬元，要使(2)中所購進汽車全部售完，且所有方案獲利相同，a的值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？
【答案】（1）x=8；（2）5種方案；（3）購買A款汽車10輛，B款汽車5輛時對公司更有利
【解析】試題分析：首先設4月份的售價為x，列出分式方程進行求解；設購進A款汽車y量，根據題意列出不等式組，然后進行求解；首先求出w與y的函數關系式，然后進行計算．
試題解析：（1）設今年4月份A款汽車每輛售價x萬元．則： 
解得：x=8． 經檢驗，x=8是原方程的根且符合題意．
答：今年4月份A款汽車每輛售價8萬元；
（2）設購進A款汽車y量．則：90≤6．5y+5（15﹣y）≤96．
解得：10≤y≤14．
因為y的正整數解為10，11，12，13，14， 所以共有5種進貨方案；
設總獲利為W元，購進A款車輛y輛，則：
W=（8﹣6．5）y+（7﹣5﹣a）（15﹣y）=（a﹣0．5）y+30﹣15a． 當a=0．5時，（2）中所有方案獲利相同．
此時，購買A款汽車10輛，B款汽車5輛時對公司更有利．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0）兩點，直線y=x-2與x軸交于點D,與y軸交于點C．點P是x軸下方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E.設點P的橫坐標為m.
（1）求拋物線的解析式：
（2）若PE=3EF，求m的值；
（3）連接PC，是否存在點P，使△PCE為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出相應的點P的橫坐標m的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，現有如下結論:①BE=
GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°;④BE=
GE.其中，正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】下列命題中真命題的個數有（ ）
①小朋友蕩秋千可以看做是平移運動；
②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
④不是對頂角的角不相等．
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】已知：如圖，在□ABCD中，線段EF分別交AD、AC、BC于點E、O、F，EF⊥AC，AO=CO．
（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）在本題的已知條件中，有一個條件如果去掉，并不影響（1）的證明，你認為這個多余的條件是 （直接寫出這個條件）．
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【題目】把一個兩位數的個位數字與十位數字對調，所得的兩位數比原兩位數小，且知個位數字與十位數字之和為6，則原來的兩位數可能為_____________
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【題目】某市教育局為了了解初二學生第一學期參加社會實踐活動的天數，隨機抽查本市部分初二學生第一學期參加社會實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖（如圖）
請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）a= ；
（2）補全條形統計圖；
（3）求實踐天數為5天對應扇形的圓心角度數；
（4）如果該市有初二學生20000人，請你估計“活動時間不少于5天”的大約有多少人？
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