【題目】如圖，直線y= 
x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，PC+PD值最小時點P的坐標為（ ）
A.（﹣3，0）
B.（﹣6，0）
C.（﹣ 
，0）
D.（﹣ 
，0）
【答案】C
【解析】解：（方法一）作點D關于x軸的對稱點D′，連接CD′交x軸于點P，此時PC+PD值最小，如圖所示．
令y= 
x+4中x=0，則y=4，
∴點B的坐標為（0，4）；
令y= x+4中y=0，則 x+4=0，解得：x=﹣6，
∴點A的坐標為（﹣6，0）．
∵點C、D分別為線段AB、OB的中點，
∴點C（﹣3，2），點D（0，2）．
∵點D′和點D關于x軸對稱，
∴點D′的坐標為（0，﹣2）．
設直線CD′的解析式為y=kx+b，
∵直線CD′過點C（﹣3，2），D′（0，﹣2），
∴有 
，解得： 
，
∴直線CD′的解析式為y=﹣ 
x﹣2．
令y=﹣ x﹣2中y=0，則0=﹣ x﹣2，解得：x=﹣ 
，
∴點P的坐標為（﹣ ，0）．
故選C．
（方法二）連接CD，作點D關于x軸的對稱點D′，連接CD′交x軸于點P，此時PC+PD值最小，如圖所示．
令y= x+4中x=0，則y=4，
∴點B的坐標為（0，4）；
令y= x+4中y=0，則 x+4=0，解得：x=﹣6，
∴點A的坐標為（﹣6，0）．
∵點C、D分別為線段AB、OB的中點，
∴點C（﹣3，2），點D（0，2），CD∥x軸，
∵點D′和點D關于x軸對稱，
∴點D′的坐標為（0，﹣2），點O為線段DD′的中點．
又∵OP∥CD，
∴點P為線段CD′的中點，
∴點P的坐標為（﹣ ，0）．
故選C．
（方法一）根據一次函數解析式求出點A、B的坐標，再由中點坐標公式求出點C、D的坐標，根據對稱的性質找出點D′的坐標，結合點C、D′的坐標求出直線CD′的解析式，令y=0即可求出x的值，從而得出點P的坐標．
（方法二）根據一次函數解析式求出點A、B的坐標，再由中點坐標公式求出點C、D的坐標，根據對稱的性質找出點D′的坐標，根據三角形中位線定理即可得出點P為線段CD′的中點，由此即可得出點P的坐標．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是( )
A.(3－x)(3＋x)＝9－x2B.(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)
C.4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋zD.－8x2＋8x－2＝－2(2x－1)2
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調查，要求每名學生必選且只能選一項，現隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．
請結合以上信息解答下列問題：
（1）m= ；
（2）請補全上面的條形統計圖；
（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數為 ；
（4）已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有 名學生最喜愛足球活動．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年4月29日至10月7日，2019年北京世界園藝博覽會在北京延慶舉行，園區內率先開展了5G網絡的商用試驗．已知現在4G網絡在理想狀態下峰值速率約是100Mbps，而5G網絡峰值速率是4G網絡的204.8倍，請用科學記數法表示5G網絡峰值速率約為______Mbps．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
