Question

將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友能分到但分不到8個蘋果．求這一箱蘋果的個數與小朋友的人數．

Answer 1

分析：設有x人，由于每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果，則蘋果有（5x+12）個；若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分不到8個蘋果，就是蘋果數-8（x-1）大于或等于1，并且小于8，根據不等關系就可以列出不等式，求出x的整數值即可．

解答：解：設有x人，則蘋果有（5x+12）個
由題意，得

5x+12-8(x-1)＜8 5x+12-8(x-1)≥1

，
解得4＜x≤

19

3

，
∵x為正整數，
∴x=5或6．
當x=5時，y有蘋果5×5+12=37（個）；
當x=6時，有蘋果5×6+12=42（個）．
答：蘋果有37個，小朋友有5個或蘋果42個，小朋友6個．

點評：考查列不等式組解決實際問題的能力，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，正確理解“有一個小朋友分不到8個蘋果”這句話中包含的不等關系．