Question

為了了解某中學初中三年級175名男學生的身高情況，從中抽測了50名男學生的身高，下面是數據整理與計算的一部分：
（1）在這個問題中，總體和樣本各指什么？
（2）填寫頻率分布表中未完成的部分．

數 據 整 理 與 計 算	=164（cm） 頻數分布表
	分組	頻數累計	頻數	頻率
	147.5～151.5		1	0.02
	151.5～155.5		2	0.04
	155.5～159.5		4	0.08
	159.5～163.5		15
			16	0.32
	167.5～171.5		5	0.10
	171.5～175.5			0.08
	175.5～179.5		3	0.06
			50

（3）根據數據整理與計算回答下列問題：
①該校初中三年級男學生身高在155.5～159.5（cm）范圍內的人數約多少？占多大比例？
②估計該校初中三年級男學生的平均身高．

Answer 1

解：（1）總體：某中學初中三年級175名男學生的身高；樣本：抽測的50名男學生的身高；

（2）

數 據 整 理 與 計 算	=164（cm） 頻數分布表
	分組	頻數累計	頻數	頻率
	147.5～151.5	一	1	0.02
	151.5～155.5		2	0.04
	155.5～159.5		4	0.08
	159.5～163.5	正正正	15	0.10
		正正正一	16	0.32
	167.5～171.5	正	5	0.10
	171.5～175.5		4	0.08
	175.5～179.5		3	0.06
	合計	50	50	1

（3）①175×0.08=14（人），0.08=8%，
答：該校初中三年級男學生身高在155.5～159.5（cm）范圍內的人數約14人，占比例為8%，
②（149×1+153×2+157×4+161×15+165×16+169×5+173×4+177×3）÷50=164.12（cm），
答：估計該校初中三年級男學生的平均身高是164.12cm．
分析：（1）根據總體和樣本的定義直接得答案；
（2）利用頻率=頻數÷50計算出數據填表即可；
（3）①先計算出樣本在155.5～159.5（cm）范圍內的比例，再用樣本估計總體；
②計算出抽測的50名男學生的平均身高，再估計總體的平均身高．
點評：本題考查讀頻數分布直表獲取信息的能力．還考查了總體、樣本的定義和平均數的計算方法，以及用樣本來估計整體．