Question

【題目】由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園的綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間比是5：3，兩隊(duì)共同施工15天可以完成．

（1）求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

（2）此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)共同施工15天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們20000元報(bào)酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊(duì)各應(yīng)得到多少元？

Answer 1

【答案】（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要40天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要24天；（2）甲隊(duì)?wèi)?yīng)得的報(bào)酬為7500元，乙隊(duì)?wèi)?yīng)得的報(bào)酬為12500元．

【解析】

（1）首先表示出兩工程隊(duì)完成需要的時(shí)間，進(jìn)而利用總工作量為1得出等式求出答案；

（2）根據(jù)（1）中所求，進(jìn)而利用兩隊(duì)完成的工作量求出答案．

（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要天，

根據(jù)題意得：，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程得解，∴（天），（天）．

答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要40天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要24天．

（2）甲隊(duì)?wèi)?yīng)得到（元），

乙隊(duì)?wèi)?yīng)得到（元）．

答：甲隊(duì)?wèi)?yīng)得的報(bào)酬為7500元，乙隊(duì)?wèi)?yīng)得的報(bào)酬為12500元．