【題目】一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式，現以無限循環小數0.
為例進行討論：設0.=x，由0.=0.777…可知，10x﹣x=7.﹣0.=7，即10x﹣x=7．解方程，得x=
．于是，得0. = ．則0.
=____________；0.
=____________ .
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點M是AC的中點，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BM于點D，E．連結DE，使四邊形DEBA為⊙O的內接四邊形．
（1）求證：∠A=∠ABM=∠MDE；
（2）若AB=6，當AD=2DM時，求DE的長度；
（3）連接OD，OE，當∠A的度數為60°時，求證：四邊形ODME是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解學校開展“孝敬父母，從家務勞動做起”活動的實施情況，該校抽取八年級50名學生，調查他們一周（按七天計算）做家務所用時間（單位：小時）得到一組數據，繪制成下表：
時間x（小時） | 劃記 | 人數 | 所占百分比 |
0.5x≤x≤1.0 | 正正 | 14 | 28% |
1.0≤x＜1.5 | 正正正 | 15 | 30% |
1.5≤x＜2 |
| 7 |
|
2≤x＜2.5 |
| 4 | 8% |
2.5≤x＜3 | 正 | 5 | 10% |
3≤x＜3.5 |
| 3 |
|
3.5≤x＜4 |
|
| 4% |
合計 | 50 | 100% |
（1）請填表中未完成的部分；
（2）根據以上信息判斷，每周做家務的時間不超過1.5小時的學生所占的百分比是多少？
（3）針對以上情況，寫出一個20字以內的倡導“孝敬父母，熱愛勞動”的句子．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F．過點D作DG∥BE，交BC于點G，連接FG交BD于點O．若AB＝6，AD＝8，則DG的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點O，A的坐標分別為（0，0），（﹣3，﹣2）．
（1）點B的坐標是 ，點B與點A的位置關系是 ．現將點B，點A都向右平移5個單位長度分別得到對應點C和D，順次連接點A，B，C，D，畫出四邊形ABCD；
（2）橫、縱坐標都是整數的點成為整數點，在四邊形ABCD內部（不包括邊界）的整數點M使S△ABM＝8，請直接寫出所有點M的可能坐標；
（3）若一條經過點（0，﹣4）的直線把四邊形ABCD的面積等分，則這條直線的表達式是 ，并在圖中畫出這條直線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間每天的定價為180元時，房間會全部住滿；當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．
（1）若每個房間定價增加40元，則這個賓館這一天的利潤為多少元？
（2）若賓館某一天獲利10640元，則房價定為多少元？
（3）房價定為多少時，賓館的利潤最大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】紅紅和娜娜按如圖所示的規則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯誤的是（ ）
A. 紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為
B. 紅紅勝或娜娜勝的概率相等
C. 兩人出相同手勢的概率為
D. 娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣
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