Question

【題目】旅游公司在景區內配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內最多只能出租一次，且每輛車的日租金是x（元）．發現每天的營運規律如下：當x不超過100元時，觀光車能全部租出；當x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛．已知所有觀光車每天的管理費是1100元．當每輛車的日租金為多少元時，每天的凈收入最多？（注：凈收入=租車收入管理費）

Answer 1

【答案】當每輛車的日租金為175元時，每天的凈收入最多是5025元．

【解析】試題分析：由于函數解析式是分段函數，因此在每一段內求出函數最大值，比較得出函數的最大值．

試題解析：設每天的凈收入為y元，

當0＜x≤100時，y1=50x-1100，

∵y1隨x的增大而增大，

∴當x=100時，y1的最大值為50×100-1100=3900；

當x＞100時，

y2=（50-）x-1100

=-x2+70x-1100

=-（x-175）2+5025，

當x=175時，y2的最大值為5025，

5025＞3900，

故當每輛車的日租金為175元時，每天的凈收入最多是5025元．