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葛藤是自然界中一種“聰明”的植物,它自己腰桿不硬,為了享受更多的陽(yáng)光雨露,常常繞著樹(shù)干盤旋而上,它還有一手絕招,就是它繞樹(shù)盤升的路線,總是沿最短路線螺旋前進(jìn)!難道植物也懂?dāng)?shù)學(xué)?通過(guò)閱讀以上信息,你能設(shè)計(jì)出一種方法解決下列問(wèn)題嗎?如果樹(shù)的周長(zhǎng)為3cm,繞一圈升高4cm,則它爬行的路程是多少?

答案:
解析:

解:將如圖所示的圓柱體,沿AB剪開(kāi),展開(kāi)得到一個(gè)矩形,連接AB′,AB′即為葛藤環(huán)繞路徑

由題意可知:AA′=3cm,

A′B′=AB=4cm

根據(jù)勾股定理,得

∴AB′=5(cm)

即葛藤繞樹(shù)干一圈爬行路程為5(cm)


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