Question

2008年北京奧運會圓了所有中國人的百年奧運夢，開幕式上奇特的點火式為世界所震驚．（圖中為奧運會中所用的圣火盆），其中圣火盆高120cm，盆體深20cm，立柱高110cm，CD=60cm．試求盆口圓的直徑AB．

Answer 1

【答案】分析：這道題雖然數據復雜，借助圖形，在Rt△OFD中運用勾股定理求出OF的值．再次運用勾股定理在Rt△OPB中求出PB的值，最后求得AB的值．
解答：解：如圖
作OF⊥CD，垂足為F，交AB于點P，交狐AB于E，連接OB、OD
設⊙O的半徑為r，依題意可知：
PF=120-110=10cm，EF=20-10=10（cm），DF=CD=30cm．
在Rt△OFD中，OD=r，OF=r-10，DF=30，
∴r²=（r-10）²+30²
∴r=50cm
在RT△OPB中OB=50，OP=50-20=30．
∴BP=cm
∴AB=2BP=80cm
即盆口圓的直徑AB=80cm．
點評：借助圖形，分析好題所給的數據，把問題轉化在直角三角形中得出問題處理的方法．