Question

（2012•黔西南州）已知圓錐的底面半徑為10cm，它的展開圖的扇形的半徑為30cm，則這個扇形圓心角的度數是

120°

．

Answer 1

分析：先計算出圓錐的底面圓的周長=2π•10=20π，再根據圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑為圓錐的母線長得到弧長為20π，半徑為30，然后利用弧長公式得到方程，解方程即可．

解答：解：∵底面半徑為10cm，
∴圓錐的底面圓的周長=2π•10=20π，
∴20π=

nπ×30

180

，
∴α=120°．
故答案為120°．

點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑為圓錐的母線長．