Question

以[x]表示x的整數部分，已知日期計算星期的方法為：若公元A年B月C日為星期x，則x為N被7除的余數（x=0表星期日），其中N=A′+[

A′

4

] -[

A′

100

] +[

A′

400

] +M，A′=A-1，M為從A年元旦算到B月C日的總天數．如1992年11月1日為星期天，因這時N=1991+[

1991

4

]-[

1991

100

]+[

1991

400

]+（31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+1）=2779，x=0，則2000年10月1日為星期

 

．

Answer 1

分析：根據已知N=A′+[

A′

4

] -[

A′

100

] +[

A′

400

] +M，將2000年10月1日按要求代入求出N，進而得出x的值即可．

解答：解：∵1992年11月1日為星期天，
因這時N=1991+[

1991

4

]-[

1991

100

]+[

1991

400

]+（31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+1），
=2779，
∵2000年2月為28天，
∴2000年10月1日為：
N=1999+[

1999

4

]-[

1999

100

]+[

1999

400

]+（31+28+31+30+31+30+31+31+30+1），
=1999+499+199+4+31+28+31+30+31+30+31+31+30+1，
=2975，
∴2975÷7=425，
∴x=0，
∴2000年10月1日為星期日．
故答案為：日．

點評：此題主要考查了取整函數的應用，根據已知得出N=1999+[

1999

4

]-[

1999

100

]+[

1999

400

]+（31+28+31+30+31+30+31+31+30+1）是解題關鍵．