Question

函數y=x²+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結論：①b²﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當1＜x＜3時，x²+（b﹣1）x+c＜0．其中正確的個數為（  　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B.

試題分析：拋物線y=x²+bx+c與x軸沒有交點，所以判別式△=b²-4ac=b²-4c＜0,所以結論①錯誤；因為點（1,1）在拋物線上，所以將x=1,y=1代入拋物線解析式得：b+c+1=1,所以結論②錯誤；由于點（3,3）在拋物線上，所以將x=3,y=3代入拋物線解析式得：9+3b+c=3,化簡得：3b+c+6=0,所以結論③正確；當1＜x＜3時，直線在拋物線上方，所以有：x＞x²+bx+c,化簡得：x²+(b-1)x+c＜0,所以結論④正確.故選B.