Question

某跳水運動員進行10m跳臺跳水訓練，身體(將運動員看成一點)在空中運動的路線是如圖所示坐標系經過原點O的拋物線(圖中標出的數據為已知數據)．在跳某個規定動作時，正常情況下，該運動員在空中最高處距水面m，入水處距池邊4m，同時運動員在距水面高度5m以前，必須完成規定的翻騰、打開動作，并調整好入水姿勢，否則就會失誤．

(1)求這條拋物線的關系式；

(2)某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是(1)中的拋物線，且運動員在空中調整好入水姿勢時池邊的水平距離為m，問此次跳水會不會失誤？通過計算說明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解(1)如圖所示，在給定的直角坐標系中，設最高點為A，入水點為B． ∵A點距水面m，跳臺支柱10m，∴點的縱坐標為．由題意可得O(0，0)，B(2，－10)．設該拋物線的關系式為，把O(0，0)，B(2，－10)代入上式，得 解得 ∴所以拋物線的關系式為 ． (2)試跳會出現失誤．當時，此時，運動員距水面的高度為，∴試跳會出現失誤．