Question

二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(-1,0),對稱軸為直線x=2,下列結論:

① 4a+b=0;② 9a+c>3b;③ 8a+7b+2c>0;④ 當x>-1時,y的值隨x值的增大而增大.

其中正確的結論有(　　).

A. 1個                              B. 2個

C. 3個                              D. 4個

Answer 1

B【答案】　∵　拋物線的對稱軸為直線x=2,

∴　b=-4a,即4a+b=0,所以①正確.

∵　當x=-3時,y<0,

∴　9a-3b+c<0,即9a+c<3b.所以②錯誤.

∵　拋物線與x軸的一個交點為(-1,0),

∴　a-b+c=0.

而b=-4a,∴　a+4a+c=0,即c=-5a.

∴　8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a.

∵　拋物線開口向下,

∴　a<0.

∴　8a+7b+2c>0.所以③正確.

∵　對稱軸為直線x=2,

∴　當-1<x<2時,y的值隨x值的增大而增大,當x>2時,y隨x的增大而減小.所以④錯誤.故選B.