Question

（本題滿分l0分）
如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．

小題1:（1）請寫出四個不同類型的正確結論；
①  _____________；②__________；③__________；④______．
小題2:（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．

Answer 1

小題1:（1）①弧CD=弧BD；②CE=DE；③AC//OD；④OE=AC
小題2:（2）解：設⊙O的半徑為R，則OE=2OD－ED=R－2…………5分
∵AB是⊙O的直徑，OD⊥BC
∴BE=BC=×8=4………7分
在Rt△BOE中，根據勾股定理，得
OE²+BE²=OB² 即 ……………9分
解得：R="5 " ………10分 

略