Question

【題目】計算：
（1）（ ）﹣1+（π﹣3）0+（﹣2）﹣2+|（﹣2）3|
（2）（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x=1，y=﹣2．

Answer 1

【答案】
（1）解：（ ）﹣1+（π﹣3）0+（﹣2）﹣2+|（﹣2）3|

= +1+ +8

=

（2）解：（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x）

=﹣3x2+4y2﹣y﹣4y2+x2

=﹣2x2﹣y，

當x=1，y=﹣2時，原式=﹣2×1﹣（﹣2）=0

【解析】（1）根據零指數冪、負整數指數冪的運算法則以及絕對值的性質計算即可；（2）根據多項式除單項式的運算法則以及平方差公式把原式化簡，代入計算即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解零指數冪法則的相關知識，掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數），以及對整數指數冪的運算性質的理解，了解aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．